Algorithms And Data Structures

Download PDF by Uwe Schöning: Algorithmik (Spektrum Lehrbuch)

By Uwe Schöning

ISBN-10: 3827410924

ISBN-13: 9783827410924

Dieses Lehrbuch der Algorithmik stellt die grundlegenden Algorithmen dar und vermittelt die Prinzipien von Algorithmusanalyse und -entwurf. In einem einführenden Kapitel werden die benötigten Grundbegriffe aus der Theoretischen Informatik, der Stochastik und der Komplexitätsanalyse bereitgestellt. Die folgenden Kapiteln behandeln die Gebiete Sortieren und Selektion, Hashing, Dynamisches Programmieren, Greedy-Algorithmen, Algorithmen auf Graphen, Optimiertes Suchen in Bäumen, Datenkompression sowie algebraische Algorithmen, String Matching und Heuristiken. Im abschließenden Kapitel werden die effizientesten Algorithmen für das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik diskutiert. Prof. Schöning gelingt durch seinen verständlichen Stil, viele Beispiele und das Aufzeigen von Querverbindungen eine lebendige und intestine verständliche Gesamtdarstellung der Algorithmik.

Show description

Read Online or Download Algorithmik (Spektrum Lehrbuch) PDF

Best algorithms and data structures books

Alexandre Ern's Multicomponent transport algorithms PDF

The authors current a normal and self-contained idea of iterative algorithms for comparing shipping coefficients in multicomponent, and particularly dilute polyatomic gasoline combinations therefore filling a spot left via different books that supply choice to natural (mostly monatomic) gases and to binary combos. Approximate expressions for the delivery coefficients are conscientiously derived from the kinetic idea.

Music-inspired harmony search algorithm: theory and by Xin-She Yang (auth.), Zong Woo Geem (eds.) PDF

Calculus has been utilized in fixing many medical and engineering difficulties. For optimization difficulties, even if, the differential calculus method occasionally has a disadvantage whilst the target functionality is step-wise, discontinuous, or multi-modal, or while determination variables are discrete instead of non-stop.

Download PDF by Iu E. Nesterov, Arkadii Semenovich Nemirovskii, Yirii: Interior-Point Polynomial Algorithms in Convex Programming

Written for experts operating in optimization, mathematical programming, or keep watch over idea. the final conception of path-following and capability aid inside element polynomial time equipment, inside element tools, inside aspect equipment for linear and quadratic programming, polynomial time tools for nonlinear convex programming, effective computation equipment for keep watch over difficulties and variational inequalities, and acceleration of path-following tools are lined.

Extra resources for Algorithmik (Spektrum Lehrbuch)

Example text

096. Zum Beweis des Master-Theorems beobachten wir, dass sich aus der Rekursionsgleichung bereits T(n) = Q(nk) ergibt. Für den ersten Fall (£™ l ai < V genügt es daher zu zeigen, dass für eine Konstante d und genügend großes n die Abschätzung T{n) < dnk gilt. Wir zeigen dies durch eine induktive Einsetzung: TTl T(n) = i=1 m daknk -h enk für ein e G i=1 m i=1 = n* • (e + d(l - e)) füreine>0 Durch Wahl von d > e/e folgt die Induktionsbehauptung T(n) < dnk. Betrachten wir nun den zweiten Fall ( J ^ 1 otk = 1).

Den Koeffizientenvergleich oben). In diesem Zusammenhang spricht man auch oft von einer konstruktiven Induktion. Bei dem folgenden Beispiel gibt es einen kleinen Haken. Gegeben sei die Rekursionsgleichung f(n) = / ( [ n / 2 ] ) 4- f{[n/2\) 4- 1. Wir raten die durchaus richtige Lösung f(n) = 0(n). Also versuchen wir es mit f(n) < cn mittels der induktiven Einsetzungsmethode: f(n) = /Crn/ < cfn/21+ c[n/2\+l = cn +1 So, und wie soll es nun weitergehen? Der letzte Ausdruck lässt sich nicht durch cn nach oben abschätzen.

Die Siebformel lässt sich verallgemeinem auf den Fall von n Ereignissen. Es gilt: i=1 i=1 - + • • • ± Pr(Ei n • • • n En) Diese alternierende Summe berücksichtigt im ersten Term Einzelelemente, dann 2elementige Mengen, 3-elementige Mengen, usw. Der erste Term überschätzt die tatsächliche Wahrscheinlichkeit, also Pr(U^ = 1 ^i) < S L i ^ r ( ^ i ) (dies nennt man die Boole-Ungleichung). Die ersten zwei Terme unterschätzen diese, usw. Das heißt, es gilt die so genannte Bonferroni-Ungleichung: i) i=1 > i=1 l 1- Zwei Ereignisse E, F heißen (stochastisch) unabhängig, falls Pr(E H F) — Pr(E) • Pr(F) gilt.

Download PDF sample

Algorithmik (Spektrum Lehrbuch) by Uwe Schöning


by David
4.4

Rated 4.68 of 5 – based on 48 votes